Objekt-Metadaten @ Digitale Bibliothek Braunschweig

Objekt-Metadaten

Galerkin Methods for Linear and Nonlinear Elliptic Stochastic Partial Differential Equations

Autor/en :

Matthies, Hermann G.
Keese, Andreas

Institut / Verlag :

Institut für Wissenschaftliches Rechnen

Fakultät :

01 - Mathematik und Informatik

Freigeschaltet am :

23.03.2011

Dokumente :

PDF-Dokument

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Sprache :

englisch

Kurzfassung :

Wir betrachten stationäre Systeme---sowohl linear also nichtlineare---welche durch elliptische partielle Differentialgleichungen mit stochastischen Koeffizienten (stochastischen Feldern) beschrieben werden. Wir formulieren diese stochastischen partiellen Differentialgleichungen in variationeller Form und diskutieren verschiedene Diskretisierungen, insbesondere bezüglich der stochastischen Dimensionen. Wir stellen verschiedene Vorgehensweisen wachsender Komplexität für die numerische Lösung vor. Dabei liegt der Schwerpunkt auf Galerkin-Verfahren mit Wieners polynomialen Chaos und der Karhunen Loève Entwicklung. Für die Galerkin-Verfahren zeigen wir numerische Stabilität. Für die Berechnung des Mittelwertes und der Kovarianz der Lösung schlagen wir verschiedene neue und effektive Algorithmen vor. Dabei stellen wir die Ähnlichkeiten und Unterschiede mit den wohlbekannten Monte Carlo-Verfahren heraus und stellen Alternativen für die hochdimensionale Integration vor. Wir geben Hinweise für die numerische Implementierung und Parallelisierung und zeigen zur Illustration numerische Beispiele.

Schlagwörter :

linear and nonlinear elliptic stochastic partial SPDE , Karhunen-Loève , Polynomial Chaos , Smolyak , FEM , SFEM

Sachgebiet :

510 Mathematik

Typ :

Publikationen der TU Braunschweig

Format :

Text/Dokument

URN:NBN :

urn:nbn:de:gbv:084-11032314298

Zitierfähige URL :

http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00001489