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Objekt-Metadaten

Numerical Solution of Systems with Stochastic Uncertainties : A General Purpose Framework for Stochastic Finite Elements

Autor/en :

Keese, Andreas

Mentor :

Prof. Dr. Hermann G. Matthies

Institut / Verlag :

Institut für Wissenschaftliches Rechnen

Fakultät :

01 - Mathematik und Informatik

Datum :

Verteidigt am :06.04.2004,Eingereicht am :10.08.2004

Freigeschaltet am :

08.09.2009

Dokumente :

Dataobject from DocPortal_document_00001595

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Sprache :

englisch

Kurzfassung :

Inhalt der Arbeit ist die numerische Simulation von Systemen mit stochastischen Parametern, die durch stochastische partielle Differentialgleichungen (SPDGLn) beschrieben werden. Es werden die Theorie linearer und nichtlinearer elliptischer SPDGLn sowie Diskretisierungsverfahren beschrieben. Für die räumliche Diskretisierung wird eine existierende Simulationssoftware verwendet, während die stochastische Diskretisierung durch die direkte numerische Integration von Statistiken unter Verwendung von Monte Carlo- und Smolyak-Quadraturverfahren oder durch Reihenentwicklungen in Tensorprodukten finiter Elemente und stochastischer Ansatzfunktionen erfolgt. Die Reihenentwicklung wird dabei durch orthogonale Projektionen oder durch Galerkinverfahren gewonnen. Bei der Anwendung stochastischer Galerkinvervahren entstehen große Systeme gekoppelter Blockgleichungssysteme, welche hier durch iterative Verfahren gelöst werden. Zur Lösung linearer SPDGln werden effiziente Darstellungen der Gleichungssysteme und iterative Löser entwickelt. Aufgrund der Größe der entstehenden Gleichungssysteme wird ein paralleler Löser bereitgestellt. Die Lösung nichtlinearer SPDGLn geschieht durch approximative und Quasi-Newtonverfahren. Ein duales Verfahren ermöglicht die adaptive Verfeinerung der Lösung. Diese Verfahren werden in einer Allzwecksoftware für stochastische finite Elemente implementiert, die es erlaubt, existierende Simulationscodes um stochastische Unsicherheiten zu erweitern.

Sachgebiet :

510 Mathematik

Typ :

Dissertation

Format :

Text/Dokument

URN:NBN :

urn:nbn:de:gbv:084-5958

Zitierfähige URL :

http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00001595